Введение

Математика – это одна из представленных в программе сфер культуры, взаимодействие с которой способствует органичному вхождению ребенка в современный мир.
В старшем дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено,  прежде всего, на развитие познавательных  и творческих способностей детей, умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.
В старшем возрасте дети проявляют повышенный интерес к выполнению арифметических действий с числами, к знаковым системам, моделированию, к самостоятельности в решении творческих задач и оценке результата.
В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. Освоение математического содержания направлено, прежде всего, на развитие познавательных и творческих способностей детей, таких как умение, обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.
Учебно-игровые задачи представлены как образовательные: освоение детьми умений найти пару, сгруппировать предметы, осуществить поиск недостающего, определить направление движения и так далее.

1. Направления программы

2. Общие задачи

3. Задачи обучения по направлению программы I года обучения

3.1. Формирование представлений о числе и количестве

– Знакомить с образованием чисел второго пятка. Учить количественному счету в пределах 10. Продолжать учить порядковому счету в пределах 10.
– Учить сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (6 > 5, a 5 < 6) на наглядной основе.
– Получать равенство из неравенства и наоборот.
– Знакомить со знаками больше, меньше (>, <), равно (=), плюс (+).
– Учить понимать отношение рядом стоящих чисел (5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).
– Знакомить с составом числа из единиц в пределах 5 (на конкретном материале: 5 – это 1, 1, 1, 1 и еще 1).
– Использовать различные анализаторы при счете.
– Знакомство с цифрами от 1 до 5.
– Знакомить с составом числа из двух меньших на числах до 5 и составлять из двух меньших большее число.
– На занятиях и в самостоятельной деятельности совершенствовать представления о числах первого десятка.

3.2. Формирование представлений о величине

– Учить раскладывать предметы (до 10) разной длины, ширины, высоты в возрастающем или убывающем порядке.
– Объяснять порядок расположения предметов и соотношение между ними.
– Учить сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) с помощью условной меры, равной одному из сравниваемых предметов.
– Учить определять на глаз величину предметов: длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже) образца и равные ему.
– Дать представление о частях целого: половина.

3.3. Развитие представлений о форме

– Знакомить с четырехугольниками: прямоугольник, квадрат. Учить узнавать и называть их. Учить узнавать в окружающих предметов форму знакомых геометрических фигур (круга, треугольника, четырехугольника).
– Знакомить с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.
– Знакомить со структурными элементами геометрических фигур: вершины, углы, стороны.
– Учить классифицировать геометрические фигуры.
– Учить самостоятельно обследовать и сравнивать геометрические фигуры, предметы по величине, форме с целью разносторонней характеристики; выделять и сосчитывать вершины, измерять и сравнивать стороны.
– Использовать в речи следующие слова: размер, цвет, форма, фигура, вне, внутри, некоторые, все.
– Называть все свойства, присущие и неприсущие объектам (не красная, не квадратная).

3.4. Развитие пространственной ориентировки

– Закреплять и расширять пространственные представления: слева, права, вверху, внизу, впереди, перед, за, между, рядом.
– Учить ориентироваться на листе бумаги (слева, справа, вверху, внизу, в середине).
– Знакомить с тетрадью в клетку.
– Учить ориентироваться на листе бумаги в клетку (от, до, над, под).
– Учить выполнять последовательно игровые и практические действия с ориентировкой на символ (стрелки).
– Учить воспроизводить предлагаемые графические образцы.

3.5. Развитие ориентировки во времени

– Учить последовательно называть дни недели, называть какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.
– Дать представление о том, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки.
– Познакомить с моделью суток, моделью года.

4. Задачи обучения по разделам программы II года обучения

4.1. Формирование представлений о числе и количестве

– Учить счету в пределах десяти в прямом и обратном порядке.
– Совершенствовать навыки счета в пределах десяти.
– Учить называть предыдущее и последующее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.
– Учить раскладывать число  на два меньших и составлять из двух меньших большее число (используя числа от 6 до 10).
– Знакомить с составом чисел второго пятка из единиц.
– Знакомство с цифрами……, от 6 до 10.
– Познакомить с монетами достоинством 1, 2, 3, 5 и 10 копеек.
– Учить составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание.
– Учить пользоваться знаками действий с цифрами: плюс  ( + ),  минус (-), равно ( = ).
– Учить сложению и вычитанию чисел (приемы присчитывания и отсчитывания по 1, по 2) при решении арифметических задач, примеров.
– Совершенствовать представление о равенстве или неравенстве между числами, о способах их сравнения. Способствовать пониманию отношений между последовательными числами в пределах десяти (7 меньше 8 на 1, но больше 6 на 1).

4.2. Развитие представлений о величине

– Учить измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов с помощью условной мерки.
– Учить делить круг, квадрат на 2, 4 равные части, сравнивать целое и часть, понимать, что целое больше части, а часть меньше целого.
– Учить делить целое на 3, 4, 5, 6 и более частей, чем на большее количество частей делиться целое, тем меньше каждая часть и наоборот.
– Познакомить со способами сравнения объектов по величине (длина, объем) с помощью условной меры, использовать их при решении практических и проблемно – познавательных ситуаций.
– Создать условия для классификации и сериации предметов по величине. Способствовать усвоению терминов, выражающих степень и относительность признаков величины.
– Знакомить с общепринятыми единицами измерения различных величин: сантиметр, метр.

4.3. Развитие представлений о форме

– Дать представление о многоугольниках. Расширять представление о геометрических фигурах (круг, треугольник, четырехугольник – квадрат и прямоугольник), их признаках (вершины, стороны, углы), о классификации геометрических фигур. Знакомить с геометрическими фигурами: конус, пирамида, параллелепипед.
– Учить составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части, конструировать фигуры из палочек.
– Знакомить с геометрическими понятиями: линия, точка, прямая, луч, отрезок, ломаная линия, угол (прямой, острый, тупой).
– Знакомить с соотношением сторон, внутренней и внешней областью фигуры; с пересечением линий, фигур.
– Знакомить с горизонтальной, вертикальной (осевой симметрией).
– Учить преобразовывать одни фигуры в другие. Учить пользоваться линейкой, трафаретом.
– Способствовать обогащению словаря при определении и описании формы предметов окружающего мира.

4.4. Развитие пространственной ориентировки

– Учить ориентироваться на листе бумаги в клетку по словесной инструкции.
– Продолжать учить ориентироваться на листе бумаги в клетку (левее, правее, выше, ниже).
– Продолжать учить воспроизводить предлагаемые графические образцы; понимать словесные инструкции взрослого и действовать в соответствии с ними.
– Учить правильно употреблять в речи и понимать предлоги, обозначающие  взаимное пространственное расположение предметов.
– Уточнять отношения: на – над – под, справа – слева, посередине – спереди – сзади, сверху – снизу, выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче, толще – тоньше.
– Совершенствовать опыт ориентировки в пространстве, определяя свое местонахождение среди объектов. Обогащать словесное определение пространственного расположения объектов.
– Создать условия для проявления самостоятельности при ориентировке в пространстве, побуждать использовать схемы.

4.5. Развитие ориентировки во времени

– Расширять представления о последовательности дней недели.
– Учить называть месяцы года, формировать представление об определении времени по часам. Показывать на примере жизненных ситуаций продолжительность временных отрезков.
– Учить понимать отношение во времени: минута – час, неделя – месяц, месяц – год. Уточнять отношения: вчера, сегодня, завтра.

5. Учебный план

5.1. Базисный учебный план

I год обучения 36 занятия

5.2. Базисный учебный план.

II год обучения 72 занятия.

6. Необходимое оборудование и пособия.

Материал:

7. Ожидаемые результаты

– Умеет выделять и сравнивать признаки различных предметов и явлений с помощью разнообразных способов обследования.
– Определяет простейшие изменения, связи, зависимости между объектами по форме, величине составу (часть – целое), количеству, пространственному расположению (на предметном и числовом уровне).
– Знает последовательность первых десяти чисел и место каждого числа в порядке натурального ряда.
– Различает количественный и порядковый счет в пределах десяти.
– Умеет для каждого числа называть предыдущее и следующее за ним число, продолжать счет, как в прямом,  так и в обратном порядке от любого заданного числа.
– Умеет сравнивать стоящие рядом в числовом ряду числа (в пределах десяти).
– Знает состав чисел первого десятка из двух меньших чисел и отдельных единиц.
– Умеет различать и читать печатные цифры, соотносить их с соответствующим множеством предметов, заданных с помощью числовых фигур и предметных картинок или количеством звуков.
– Составляет и решает задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользуясь арифметическими знаками действий.
– Знает монеты достоинством 1, 2, 3, 5, 10 копеек.
– Умеет измерять и сравнивать предметы по величине (длине, ширине, высоте) с помощью условной мерки.
– Имеет представление о разнообразии общепринятых способов измерения. Осуществляет сериацию предметов по величине. Правильно называет элементарные геометрические фигуры (вершина, сторона, угол).
– Умеет распознавать круг, треугольник, четырехугольник (квадрат, прямоугольник).
– Имеет представление о многоугольнике. Понимает геометрические понятия: линия, точка, прямая, луч, отрезок, ломаная линия, угол (прямой, острый, тупой).
– Знает горизонтальные, вертикальные линии. Умеет пользоваться линейкой, трафаретами.
– Определяет свое местонахождение среди окружающих объектов. Умеет ориентироваться в пространстве (вверху, внизу, впереди, сзади, перед, за, между, рядом, слева, справа) и на листе бумаги.
– Понимает относительность пространственных ориентировок (выше чем, ниже чем, слева от, справа от, над, под).
– Воспроизводит предлагаемые графические образцы.
– Понимает словесные инструкции взрослого и действует в соответствии с ними.
– Знает последовательность дней недели, месяцев года.
– Имеет представление об определении времени по часам. Понимает отношение во времени: минута – час, неделя – месяц, месяц – год.
– Использует полученные знания в быту, игре, при конструировании и в других видах деятельности.
– Проявляет интерес к математическим играм.

Список литературы, использованной при составлении программы, разработке конспектов занятий и рабочих листов.